10534: 「一本通 2.2 练习 2」OKR-Periods of Words
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命题人：
题目描述
**原题来自：POI 2006**
串是有限个小写字符的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串 $P$ 是串 $A$ 的前缀，当且仅当存在串 $B$，使得 $A = PB$。如果 $P \not =A$ 并且 $P$ 不是一个空串，那么我们说 $P$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀。
定义 $Q$ 是 $A$ 的周期，当且仅当 $Q$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀并且 $A$ 是 $QQ$ 的前缀（不一定要是 proper 前缀）。比如串 `abab` 和 `ababab` 都是串 `abababa` 的周期。串 $A$ 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当 $A$ 没有周期的时候），比如说，`ababab` 的最大周期是 `abab`。串 `abc` 的最大周期是空串。
给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。
输入
第一行一个整数 $k$，表示串的长度。
接下来一行表示给出的串。
输出
输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。
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babababa样例输出 复制
24提示
数据范围：对于全部数据，$1\lt k\lt 10^6$。