10460: #2126. 「HAOI2015」数组游戏

有一个长度为 $N$ 的数组，甲乙两人在上面进行这样一个游戏：首先，数组上有一些格子是白的，有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子，假设它的下标为 $x$ 。接着，选择一个大小在 $1\sim n/x$ 之间的整数 $k$，然后将下标为 $x$、$2x$、...、$kx$ 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。

现在甲（先手）有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态，你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示数组的长度。
第二行一个整数 $K$ ，表示询问的个数。
接下来 $2K$ 行，每两行表示一次询问。
在这两行中，第一行一个正整数 $W$，表示数组中有多少个格子是白色的，第二行则有 $W$ 个 $1\sim N$ 之间的正整数，表示白色格子的对应下标。

输出格式

对于每个询问，若先手必胜输出Yes，否则输出No。答案之间用换行隔开。

样例

样例输入

3
2
2
1 2
2
2 3

样例输出

Yes
No

样例解释

在第一个询问中，甲选择点 $1$，然后将格子 $1\times 1$ 和 $2\times 1$ 翻过来即可。第二个询问中，无论甲选择哪个点，都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 20$；
对于 $50\%$ 的数据，$N\le 1000000$；
对于 $70\%$ 的数据，$N\le 10000000$；
对于 $100\%$ 的数据，$N\le 1000000000$，$K,W\le 100$，不会有格子在同一次询问中多次出现。