10452: #2109. 「JLOI2015」骗我呢

说起来，毕业之后 B 君也就见过 R 君两面而已。
R 君有一个 $n\times m$ 的数组 {xi,j}\{ x_{i,j} \}{x​i,j​​} ($1\le i\le n,1\le j\le m$)。对于 $1\le i\le n;1\le j\le m$，满足 0≤xi,j≤m0 \leq x_{i, j} \leq m0≤x​i,j​​≤m。求可能的数组 {xi,j}\{x_{i,j}\}{x​i,j​​} 的解数。
B 君觉得限制太宽松，还要求对于 $1\le i\le n;1\le j<m$，满足 xi,j<xi,j+1x_{i,j} <x_{i,j}+1x​i,j​​<x​i,j​​+1，对于 $1<i\le n,1\le j<m$，满足 xi,j<xi−1,j+1x_{i,j} <x_{i-1,j+1}x​i,j​​<x​i−1,j+1​​。
B 君认为 R 君可以直接 pwn 掉这个题。
R 君说：「黑的实在逼真 =.=，你起码把解数模 $1000000007$ 吧。」
B 君觉得 R 君说的有道理，于是想让你求解数模 $1000000007$ 的结果。

输入格式

一行两个整数表示 $n,m$，含义如题目中所述。

输出格式

一行一个数表示同时满足 B 君和 R 君的条件的 {xi,j}\{x_{i,j}\}{x​i,j​​} 的解数，模 $1000000007$ 的结果。

样例

样例输入

3 3

样例输出

40

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，1≤m,n≤1061 \leq m, n \leq 10^61≤m,n≤10​6​​。