10437: #2058. 「TJOI / HEOI2016」求和

在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数，非常开心。

现在他想计算这样一个函数的值:

f(n)=∑i=0n∑j=0iS(i,j)⋅2j⋅j!f(n)=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i, j) \cdot 2^j \cdot j!f(n)=​i=0​∑​n​​​j=0​∑​i​​S(i,j)⋅2​j​​⋅j!

$S(i,j)$表示第二类斯特林数，递推公式为: $S(i,j)=j\cdot S(i-1,j)+S(i-1,j-1),1\le j\le i-1$。

边界条件为：$S(i,i)=1(0\le i),S(i,0)=0(1\le i)$

你能帮帮她吗?

输入格式

输入只有一个正整数。

输出格式

输出 $f(n)$。由于结果会很大，输出 $f(n)$ 对 $998244353(7\times 17\times 2^{23}+1)$ 取模的结果即可。

样例

样例输入

3

样例输出

87

数据范围与提示

$1\le n\le 100000$