10431: #2039. 「SHOI2015」激光发生器

曾经发明了超能粒子炮・改的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：激光发生器——一种可以产生高能激光的神秘装置。

激光发生器从正上方看是一个无穷大的平面，里面由一个定向激光发射装置和若干个激光偏转装置组成。一个激光发生器的示例如图所示，细箭头表示定向激光发射装置，粗线段表示激光偏转装置。

由定向激光发射装置发射出的激光可以看成是一条射线，如果遇到激光偏转装置就会发生偏转。奇特的是，SHTSC 所使用的激光偏转装置并非像传统的镜子那样遵循反射定律，而是对于每个激光偏转装置，有一个固定的偏转系数 $\lambda$，其出射角 $\beta$ 与入射角 $\alpha$ 的关系为 $\beta =\lambda \alpha$，并且能在这一过程中增强激光的能量。

注意：

1. 入射角是入射光线和反射平面法向量的夹角。
2. 偏转装置的两面均可偏转。
3. 如果激光平行射入偏转装置，则认为没有发生偏转。
4. 如果不平行且照射到了端点，则认为发生偏转。
5. 当 β>12π\beta > \frac 1 2 \piβ>​2​​1​​π 时，可能会偏转到另一面。

现在 SHTSC 希望你模拟他所设计的激光发生器的工作过程，来帮助他计算激光究竟被哪些激光偏转装置所偏转。

输入格式

第一行四个整数 $x$，$y$，dxd_xd​x​​，dyd_yd​y​​，表示定向激光发射装置的位置是 $(x,y)$，方向是 (dx,dy)(d_x, d_y)(d​x​​,d​y​​)。
第二行一个整数 $n$，表示一共有 $n$ 个激光偏转装置。
以下 $n$ 行，每行五个整数 x1x_1x​1​​，y1y_1y​1​​，x2x_2x​2​​，y2y_2y​2​​，$a$，$b$，表示一个激光偏转装置是 (x1,y1)(x_1, y_1)(x​1​​,y​1​​) 到 (x2,y2)(x_2, y_2)(x​2​​,y​2​​) 的一条线段，其偏转系数 λ=ab\lambda = \frac a bλ=​b​​a​​。

输出格式

一行由空格隔开的若干个整数，表示激光依次照射到的激光偏转装置的编号（按照输入顺序从 $1$ 到 $n$ 编号）。如果激光被偏转超过 $10$ 次，则只需输出前 $10$ 次所照射到的偏转装置的编号。特别地，如果激光没有被任何一个偏转装置所偏转，输出 NONE。

样例

样例输入

0 2 1 0
2
0 4 3 1 1 1
4 0 0 -4 1 1

样例输出

1 2

样例解释

如图所示，激光依次被 $1$ 号和 $2$ 号偏转装置偏转。

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据，$n=1$；
对于 $40\%$ 的数据，$a=b=1$；
对于 $100\%$ 的数据，$n\le 100$，所有坐标与 $a$ 和 $b$ 的绝对值不超过 $1000$，$a$、$b$ 均非零，dxd_xd​x​​、dyd_yd​y​​ 不同时为零。保证所有的偏转装置没有交点，且激光发射起始点不在任何偏转装置上。