10363: 「一本通 6.6 例 2」2^k 进制数

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题目描述

**原题来自:NOIP 2006 提高组** 设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数,并满足以下条件: * $r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^k$ 进制数。 * 作为 $2^k$ 进制数,除最后一位外,$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。 * 将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后,$q$ 的总位数不超过 $w$。 在这里,正整数 $k$ 和 $w$ 是事先给定的。 问:满足上述条件的不同的 $r$ 共多少个?

输入

输入只一行,为两个正整数 $k$ 和 $w$。

输出

输出为一行,是一个正整数,为所求的计算结果,即满足条件的不同的 $r$ 的个数(用十进制数表示,要求最高位不得为 $0$,各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。 提示:作为结果的正整数可能很大,但不会超过 $200$ 位。

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提示


数据范围:对于所有数据,$1\le k\le 9,k\lt w\le 3\times 10^4$。