10338: 「一本通 6.2 练习 5」樱花
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评测方式：文本比较
命题人：
题目描述
**原题来自：[HackerRank Equations](https://www.hackerrank.com/challenges/EQUATIONS/problem)**
求不定方程：
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$
的正整数解 $(x,y)$ 的数目。
输入
一个整数 $n$。
输出
一个整数，表示有多少对 $(x,y)$ 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。
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3提示
数据范围：对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$； 对于全部数据，$1\le n\le 10^6$。