10281: 「NOIP2013」「一本通 6.1 练习 2」转圈游戏

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题目描述

$n$ 个小伙伴(编号从 $0$ 到 $n-1$)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号,从 $0$ 到 $n-1$。最初,第 $0$ 号小伙伴在第 $0$ 号位置,第 $1$ 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。 游戏规则如下:每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置,第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置,……,依此类推,第 $n−m$ 号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置,第 $n-m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置,……,第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。 现在,一共进行了 $10^k$ 轮,请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入

输入共 $1$ 行,包含 $4$ 个整数 $n$、$m$、$k$、$x$,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出共 $1$ 行,包含 $1$ 个整数,表示 $10^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。

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10 3 4 5

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5

提示


数据范围:对于 30% 的数据,$0 < k < 7$; 对于 80% 的数据,$0 < k < 10^7$; 对于 100% 的数据,$1 < n < 10^6$,$0 < m < n$,$1 \leq x \leq n$,$0 < k < 10^9$。