问题 F: 「一本通 6.5 练习 2」GT 考试

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题目描述

**原题来自：HNOI 2008** 阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1X_2\cdots X_n(0\le X_i\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。 他的不吉利数字 $A_1A_2\cdots A_m(0\le A_i\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\cdots A_m$，$A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$。

输入

第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。

输出

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

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4 3 100
111

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81

提示


数据范围：对于全部数据，$1\le n\le 10^9,1\le m\le 20,2\le K\le 1000$。